ഇന്ത്യാചരിത്രത്തിലേക്ക് ഒരു യാത്ര

  1. തിരുവിതാങ്കൂര്‍ രാജവംശത്തിന്റെ ആദ്യകാല പേരെന്ത് ? തൃപ്പാപ്പൂര്‍ സ്വരൂപം
  2. ഏറ്റവും അധികം കാലം തിരുവിതാങ്കൂര്‍ ഭരിച്ച രാജാവ്‌ ? ധര്‍മ്മ രാജാ കാര്‍ത്തിക തിരുനാള്‍ രാമവര്‍മ്മ (1758 - 1798 AD)
  3. 'മറാത്ത മാക്യവല്ലി' എന്ന് വിശേഷിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് ആരെയാണ് ? ബാലാജി വിശ്വനാഥ്
  4. ചൗരി ചൗരാ സംഭവം നടക്കുമ്പോള്‍ ഇന്ത്യയുടെ വൈസ്രോയി ആരായിരുന്നു? റീഡിംഗ് പ്രഭു
  5. 'ദൗര്‍ഭാഗ്യവാനായ മുഗള്‍ ഭരണാധികാരി' എന്നറിയപ്പെടുന്നത് മുഗള്‍ രാജാവ് ആരാണ് ? ഹുമയൂണ്‍
  6. ഇന്ത്യയില്‍ വിദ്യാഭ്യാസ പരിഷ്കാരങ്ങള്‍ക്കായി 'ഹജൂര്‍ കമ്മിഷനെ' നിയമിച്ച വൈസ്രോയി ആരായിരുന്നു ? റിപ്പണ്‍ പ്രഭു
  7. ഗുപ്തസാമ്രാജ്യത്തിന്റെ ഔദ്യോഗിക മുദ്ര ഏതാണ് ? ഗരുഡന്‍
  8. ദണ്ഡി യാത്രയില്‍ എത്രപേര്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നു ? 79 ( ഗാന്ധിജിയും 78 അനുയായികളും )
  9. 'പ്രവര്‍ത്തിക്കൂ അല്ലെങ്കില്‍ മരിക്കു' - പ്രസിദ്ധമായ ഗാന്ധിജിയുടെ ഈ മുദ്രാവാക്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സമരമേതാണ് ? ക്വിറ്റ്‌ ഇന്ത്യാസമരം
  10. കേരള ചരിത്രത്തിലെ ഡച്ച് കാലഘട്ടം ആരുംഭിക്കുന്ന ചരിത്ര മുഹൂര്‍ത്ത്മേത്? 1663 - ല്‍ പോര്‍ച്ചുഗീസുകാരില്‍ നിന്ന് കൊച്ചി കോട്ട പിടിച്ചെടുത്തപ്പോള്‍
  11. വിദ്യാഭ്യാസം സര്‍ക്കാരിന്റെ ചുമതലയാണെന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കുന്ന വിളംബരം പുറത്തിറക്കിയ തിരുവിതാംകൂര്‍ ഭരണാധികാരി ആര് ? റാണി ഗൗരി പാര്‍വതിബായി (1819 ല്‍)
  12. രണ്ടാം ഈഴവ മെമ്മോറിയല്‍ സമര്‍പ്പിച്ചത് ആര്‍ക്ക് ? 1900 ല്‍ കഴ്സണ്‍ പ്രഭുവിന്
  13. ഉദയം പേരൂര്‍ സുന്നഹദോസ് (1599) നടന്ന സമയത്തെ കൊച്ചി രാജാവ്‌ ? കേശവ രാമവര്‍മ്മ (1565 - 1601)
  14. 1878 ലെ ഫാമിന്‍ കമ്മിഷനെ നിയമിച്ച് വൈസ്രോയി ആരാണ് ? ലിട്ടണ്‍ പ്രഭു
  15. ഇന്ത്യയില്‍ നിന്ന് അന്യരാജ്യങ്ങളിലേക്ക് അടിമകളെ കൊണ്ടു പോകുന്നത് നിരോധിച്ച സുല്‍ത്താന്‍ ? ഫിറോസ്‌ ഷാ തുഗ്ലക്ക്

ഗണിതം ലളിതം - 6

Tips
  1. ഒരു ദിവസം ക്ലോക്കിലെ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എതിര്‍ദിശയില്‍ (180 ഡിഗ്രിയില്‍ ) വരുന്നത് 22 പ്രാവശ്യമാണ് .
  2. ഒരു ദിവസം ക്ലോക്കിലെ മണികൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത് (0 ഡിഗ്രിയില്‍ ) 22 പ്രാവശ്യമാണ് .
  3. ഓടാത്ത് ഒരു ക്ലോക്ക് ഒരു ദിവസം 2 പ്രാവശ്യം കൃത്യ സമയം കാണിക്കും.

ഗണിതം ലളിതം - 5

ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന് ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എതിര്‍ദിശയില്‍ ( 180 ഡിഗ്രി ) എപ്പോഴാണ് വരുന്നത് ?

ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് . ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a+ 1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍
180 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്

ആയിരിക്കും . ഇതില്‍ a, 6 നേക്കാള്‍ കൂടുതല്‍ ആവുമ്പോഴാണ് - (ന്യുന ചിഹ്നം) ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. 6 നേക്കാള്‍ കുറവ് ആവുമ്പോള്‍ + ( അധിക ചിഹ്നം ) ഉപയോഗികേണ്ടത്.

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
4 മണിക്കും ശേഷം ക്ലോക്കില്‍ 2 സൂചികളും എതിര്‍ദിശയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?

മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഇതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാം .


ഇവിടെ സമയം 6 നേക്കാള്‍ കുറവായതു കൊണ്ട് അധികം ചിഹ്നമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് .


നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....

ഗണിതം ലളിതം - 4

ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന്‍ ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എപ്പോഴാണ് 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്.
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a +1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍ 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്

ആയിരിക്കും.


നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍?

5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് സൂചികള്‍ കൃത്യമായി രണ്ടു പ്രാവശ്യം 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരും.

അത് എപ്പോഴാണ് വരുന്നത് എന്ന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കാം
90 ഡിഗ്രി വരുന്ന ആദ്യത്തെ സമയം

90 ഡിഗ്രി വരുന്ന രണ്ടാമത്തെ സമയം
Practice Problems

  • 8 മണിക്കും 9 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
  • 3 മണിക്കും 4 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....

ഗണിതം ലളിതം - 3

ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന് ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എപ്പോഴാണ് ഒന്നിക്കുന്നത് . നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്കാണ് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത് ?

ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ x മണിക്കും (x+1) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത്
ആയിരിക്കും.
അപ്പോള്‍ മുകളിലത്തെ ചോദ്യത്തിന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയില്‍ സൂചികള്‍ ഒന്നിക്കുന്നത്

Practice Problems
  • 2 മണിക്കും 3 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്ക് രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കും?
  • 8 മണിക്കും 9 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്ക് രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കും?

നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....

ഗണിതം ലളിതം - 2

സാധാരണയായി മത്സര പരീക്ഷകളില്‍ കാണാവുന്ന ഒരു ചോദ്യമാണ് കണ്ണാടിയിലെ (Mirror) പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം തന്നിട്ട് യഥാര്‍ത്ഥ സമയം കണ്ടെത്താന്‍ , അല്ലെങ്കില്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം തന്നിട്ട് കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ . വളരെ ലളിതവും എന്നാല്‍ തെറ്റിക്കാവുന്നതുമായ ഒരു ചോദ്യമാണിത് .
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തില്‍ സമയം 3:15 ആണെങ്കില്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം എത്രയാണ് ?
ഇങ്ങനെ ഏത് സമയം തന്നാലും ആ സമയത്തെ 23:60 ഇല്‍ നിന്ന് കുറച്ചാല്‍ മതി.
അതായത്
23:60
- 03:15
__________
20:45

അപ്പോള്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം 8: 45 or (20:45 - 24 hour format) ആണ് .
ഇവിടെ ഉത്തരം ലഭിച്ചിരിക്കുന്നത് റെയില്‍വേ ടൈം ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആണ് (24 hour format).
അതിനെ 12 - hour ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആക്കിയാല്‍ ഉത്തരം ലഭിക്കും.
Practice Problems
  • 2:15
  • 3:40
  • 10:10
  • 12:05
  • 5:55
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....

ഗണിതം ലളിതം - Mathematics made simple

നാം മത്സര പരീക്ഷകളില്‍ ഏറ്റവും പ്രയാസമെന്നു കരുതുന്ന ഒരു മേഖലയാണ് ഗണിതവും മെന്‍റല്‍ എബിലിറ്റിയും. എന്നാല്‍ ഏറ്റവും ലളിതവും 100% മാര്‍ക്ക്‌ നേടാവുന്നതുമായ ഒരു മേഖലയാണിത് . ഇന്ന് നമ്മള്‍ പരിചയപ്പെടാന്‍ പോകുന്നത് 'ക്ലോക്കും - അതിന്‍റെ കോണളവും'.

ഒരു വൃത്തത്തിന്‍റെ കോണളവ് 360 ഡിഗ്രിയാണ്. ക്ലോക്കിന്‍റെ ഡയലിലെ വൃത്തത്തെ 12 ആയി ഭാഗിച്ചിട്ടുണ്ട് - അതായത് മണിക്കൂര്‍ ഇടവേള. അപ്പോള്‍ ഓരോ മണിക്കൂര്‍ തമ്മിലുള്ള
കോണളവ് 360/12 = 30 ഡിഗ്രിയാണ്.


Fig. 1

ഓരോ മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയേയും 5 ആയി വീണ്ടും ഭാഗിച്ചിട്ടുണ്ട് -അതായത് മിനിറ്റ് ഇടവേള . അപ്പോള്‍ ഓരോ മിനിറ്റും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 30/5 = 6 ഡിഗ്രിയാണ്.


Fig. 2

ഇനിയാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചാല്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 1/2 ഡിഗ്രി തിരിയും.
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ സൂചികള്‍ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം .

Fig. 3

ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്കും , മിനിറ്റ് സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കും ആണെന്നു കരുതുക. അപ്പോള്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ് ?



Fig 4

30+30+30 = 90 ഡിഗ്രി
എന്നാല്‍ സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ ആയിരിക്കില്ല ഇരിക്കുന്നത്. അത് 7 നും 8 നും ഇടയിലായിരിക്കും. കാരണം ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചി 20 മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചു. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 10 ഡിഗ്രി സഞ്ചരിച്ചു , കാരണം മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചാല്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 1/2 ഡിഗ്രി തിരിയണം. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ നിന്ന് 10 ഡിഗ്രി മാറിയാണ് നില്‍ക്കുന്നത്. അപ്പോള്‍ നേരത്തെ കണ്ടു പിടിച്ച 90 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ ഈ 10 ഡിഗ്രി കൂടി കൂട്ടണം. അപ്പോള്‍ 7:20 സമയത്തിന്‍റെ കോണളവ് കിട്ടും . അതായത് 90+10 = 100 ഡിഗ്രി .

ഇനി മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 4:40 ആകുമ്പോള്‍ ഉള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം.


Fig. 5

ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കും മിനിറ്റ് സൂചി 8 നു നേര്‍ക്കും ആണെന്ന് കരുതുക.

Fig. 6

അപ്പോള്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ്?

30+30+30+30=120 ഡിഗ്രി. പക്ഷെ യഥാര്‍തഥത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കാണോ ? അത് 4 നും 5 നും ഇടയിലാണ് . മണിക്കൂര്‍ സൂചി എത്ര ഡിഗ്രി മാറിയെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ 40 മിനിറ്റിന്‍റെ പകുതി എടുത്താല്‍ മതി, അതായത്
40/2 = 20 ഡിഗ്രി . ഇനിയാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. കഴിഞ്ഞ ഉദാഹരണം അനുസരിച്ച് നമ്മള്‍ ഈ 20 ഡിഗ്രി 120 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ കൂട്ടി 140 ഡിഗ്രി ആണെന്ന് കരുതും. എന്നാല്‍ ഇവിടെ നമ്മള്‍ 120 ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്നും 20 ഡിഗ്രി കുറയ്ക്കുകയാണ് വേണ്ടത് .
120 - 20 = 100 ഡിഗ്രി

ഈ രണ്ടു ഉദാഹരണവും നമ്മള്‍ക്ക് പരിശോധിക്കാം. 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയില്‍ നിന്ന് അകന്നു പോവുകയാണ് (clockwise direction). ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കൂട്ടണം.

Fig. 7


രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയോട് അടുക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത് (Clockwise direction). ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കുറയ്ക്കണം .
Fig.8

അപ്പോള്‍ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കൂട്ടണം, മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കുറയ്ക്കണം.

Practice Problem

  1. Find out the angle of the following time
  • 6:35
  • 4:15
  • 2:10
  • 12:15
  • 3:15
  • 8:30
  • 8:45
ഇവയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു നോക്കുക. വിശദമായ ഉത്തരസൂചിക ഉടന്‍ വരുന്നു.

നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....


General Knowledge - 2

  1. 'ചെറിയ ലോകവും വലിയ മനുഷ്യനും' എന്ന കാര്‍ട്ടൂണ്‍ പരമ്പര ആരുടെ സൃഷ്ടിയാണ് ? ജി. അരവിന്ദന്‍.
  2. ജെ. സി. ഡാനിയേല്‍ അവാര്‍ഡ്‌ ആദ്യമായി സമ്മാനിച്ചതാര്‍ക്കാണ് ? ടി. ഇ . വാസുദേവന്‍‌
  3. ബ്രിട്ടീഷ്‌ സര്‍ക്കാര്‍ സൈമണ്‍ കമ്മീഷനെ നിയമിച്ച വര്‍ഷം ? 1927
  4. മധ്യകാല ഇന്ത്യയുടെ നെപ്പോളിയന്‍ എന്ന് അറിയപ്പെട്ടിരുന്ന രാജാവ്‌ ? ഹെമു
  5. ആരാണ് യോഗക്ഷേമ സഭ സ്ഥാപിച്ചത് ? വി. റ്റി. ഭട്ടതിരിപ്പാട്

General Knowledge

  1. തിരുവിതാംക്കൂറിന്‍റെ അവസാന ദിവാന്‍ ആരായിരുന്നു ? P.G.N. ഉണ്ണിത്താന്‍
  2. ഓസ്കാര്‍ അവാര്‍ഡിന് തുല്യമായ ഫ്രഞ്ച് അവാര്‍ഡ്‌ ഏതാണ് ? സീസര്‍ അവാര്‍ഡ്‌
  3. തിരു - കൊച്ചി - മലബാര്‍ ലയനം നടന്നത് എന്ന് ? നവംബര്‍ 1, 1956
  4. ഏത് രാജ്യത്തിന്‍റെ പ്രസിഡന്‍റ് പദവിയാണ്‌ ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റിന്‍ നിഷേധിച്ചത് ? ഇസ്രേല്‍
  5. ആദ്യമായി പ്രസിദ്ധീകരണം ആരംഭിച്ച ദക്ഷിണേന്ത്യന്‍ പത്രമേത്? മദ്രാസ്‌ കൊറിയര്‍