- Which country along with India has begun its first ever joint co-ordinated patrols in the Andaman Sea to check poaching, smuggling and drug trafficking in the region ? Indonesia
- ‘India’s Gateway to the World’ the famous slogan is of— VSNL
- The centre is planning to set up the National Institute of Animal Welfare in the state of— Haryana
- "India House" is located in— London
- Who was the first Prime Minister of England ?Robert Walpole
- Name the inventor of ATM who died recently— John Shepherd Barron
- World Computer Literacy Day is celebrated on— 2nd December
General Knowledge Bank 1
ഇന്ത്യാചരിത്രത്തിലേക്ക് ഒരു യാത്ര
- തിരുവിതാങ്കൂര്‍ രാജവംശത്തിന്റെ ആദ്യകാല പേരെന്ത് ? തൃപ്പാപ്പൂര്‍ സ്വരൂപം
- ഏറ്റവും അധികം കാലം തിരുവിതാങ്കൂര്‍ ഭരിച്ച രാജാവ് ? ധര്‍മ്മ രാജാ കാര്‍ത്തിക തിരുനാള്‍ രാമവര്‍മ്മ (1758 - 1798 AD)
- 'മറാത്ത മാക്യവല്ലി' എന്ന് വിശേഷിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് ആരെയാണ് ? ബാലാജി വിശ്വനാഥ്
- ചൗരി ചൗരാ സംഭവം നടക്കുമ്പോള്‍ ഇന്ത്യയുടെ വൈസ്രോയി ആരായിരുന്നു? റീഡിംഗ് പ്രഭു
- 'ദൗര്‍ഭാഗ്യവാനായ മുഗള്‍ ഭരണാധികാരി' എന്നറിയപ്പെടുന്നത് മുഗള്‍ രാജാവ് ആരാണ് ? ഹുമയൂണ്‍
- ഇന്ത്യയില്‍ വിദ്യാഭ്യാസ പരിഷ്കാരങ്ങള്‍ക്കായി 'ഹജൂര്‍ കമ്മിഷനെ' നിയമിച്ച വൈസ്രോയി ആരായിരുന്നു ? റിപ്പണ്‍ പ്രഭു
- ഗുപ്തസാമ്രാജ്യത്തിന്റെ ഔദ്യോഗിക മുദ്ര ഏതാണ് ? ഗരുഡന്‍
- ദണ്ഡി യാത്രയില്‍ എത്രപേര്‍ പങ്കെടുത്തിരുന്നു ? 79 ( ഗാന്ധിജിയും 78 അനുയായികളും )
- 'പ്രവര്‍ത്തിക്കൂ അല്ലെങ്കില്‍ മരിക്കു' - പ്രസിദ്ധമായ ഗാന്ധിജിയുടെ ഈ മുദ്രാവാക്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സമരമേതാണ് ? ക്വിറ്റ്‌ ഇന്ത്യാസമരം
- കേരള ചരിത്രത്തിലെ ഡച്ച് കാലഘട്ടം ആരുംഭിക്കുന്ന ചരിത്ര മുഹൂര്‍ത്ത്മേത്? 1663 - ല്‍ പോര്‍ച്ചുഗീസുകാരില്‍ നിന്ന് കൊച്ചി കോട്ട പിടിച്ചെടുത്തപ്പോള്‍
- വിദ്യാഭ്യാസം സര്‍ക്കാരിന്റെ ചുമതലയാണെന്ന് പ്രഖ്യാപിക്കുന്ന വിളംബരം പുറത്തിറക്കിയ തിരുവിതാംകൂര്‍ ഭരണാധികാരി ആര് ? റാണി ഗൗരി പാര്‍വതിബായി (1819 ല്‍)
- രണ്ടാം ഈഴവ മെമ്മോറിയല്‍ സമര്‍പ്പിച്ചത് ആര്‍ക്ക് ? 1900 ല്‍ കഴ്സണ്‍ പ്രഭുവിന്
- ഉദയം പേരൂര്‍ സുന്നഹദോസ് (1599) നടന്ന സമയത്തെ കൊച്ചി രാജാവ് ? കേശവ രാമവര്‍മ്മ (1565 - 1601)
- 1878 ലെ ഫാമിന്‍ കമ്മിഷനെ നിയമിച്ച് വൈസ്രോയി ആരാണ് ? ലിട്ടണ്‍ പ്രഭു
- ഇന്ത്യയില്‍ നിന്ന് അന്യരാജ്യങ്ങളിലേക്ക് അടിമകളെ കൊണ്ടു പോകുന്നത് നിരോധിച്ച സുല്‍ത്താന്‍ ? ഫിറോസ്‌ ഷാ തുഗ്ലക്ക്
ഗണിതം ലളിതം - 6
Tips
- ഒരു ദിവസം ക്ലോക്കിലെ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എതിര്‍ദിശയില്‍ (180 ഡിഗ്രിയില്‍ ) വരുന്നത് 22 പ്രാവശ്യമാണ് .
- ഒരു ദിവസം ക്ലോക്കിലെ മണികൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത് (0 ഡിഗ്രിയില്‍ ) 22 പ്രാവശ്യമാണ് .
- ഓടാത്ത് ഒരു ക്ലോക്ക് ഒരു ദിവസം 2 പ്രാവശ്യം കൃത്യ സമയം കാണിക്കും.
ഗണിതം ലളിതം - 5
ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന് ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എതിര്‍ദിശയില്‍ ( 180 ഡിഗ്രി ) എപ്പോഴാണ് വരുന്നത് ?
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് . ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a+ 1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍ 180 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്
ആയിരിക്കും . ഇതില്‍ a, 6 നേക്കാള്‍ കൂടുതല്‍ ആവുമ്പോഴാണ് - (ന്യുന ചിഹ്നം) ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. 6 നേക്കാള്‍ കുറവ് ആവുമ്പോള്‍ + ( അധിക ചിഹ്നം ) ഉപയോഗികേണ്ടത്.
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
4 മണിക്കും ശേഷം ക്ലോക്കില്‍ 2 സൂചികളും എതിര്‍ദിശയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഇതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാം .
ഇവിടെ സമയം 6 നേക്കാള്‍ കുറവായതു കൊണ്ട് അധികം ചിഹ്നമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് .
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് . ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a+ 1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍ 180 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്
ആയിരിക്കും . ഇതില്‍ a, 6 നേക്കാള്‍ കൂടുതല്‍ ആവുമ്പോഴാണ് - (ന്യുന ചിഹ്നം) ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. 6 നേക്കാള്‍ കുറവ് ആവുമ്പോള്‍ + ( അധിക ചിഹ്നം ) ഉപയോഗികേണ്ടത്.
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
4 മണിക്കും ശേഷം ക്ലോക്കില്‍ 2 സൂചികളും എതിര്‍ദിശയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഇതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാം .
ഇവിടെ സമയം 6 നേക്കാള്‍ കുറവായതു കൊണ്ട് അധികം ചിഹ്നമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് .
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
ഗണിതം ലളിതം - 4
ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന് ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എപ്പോഴാണ് 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്.
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a +1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍ 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്
ആയിരിക്കും.
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍?
5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് സൂചികള്‍ കൃത്യമായി രണ്ടു പ്രാവശ്യം 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരും.
അത് എപ്പോഴാണ് വരുന്നത് എന്ന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കാം
90 ഡിഗ്രി വരുന്ന ആദ്യത്തെ സമയം
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ a മണിക്കും (a +1 ) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചികള്‍ 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത്
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍?
5 മണിക്കും 6 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് സൂചികള്‍ കൃത്യമായി രണ്ടു പ്രാവശ്യം 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരും.
അത് എപ്പോഴാണ് വരുന്നത് എന്ന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കാം
90 ഡിഗ്രി വരുന്ന ആദ്യത്തെ സമയം
90 ഡിഗ്രി വരുന്ന രണ്ടാമത്തെ സമയം
Practice Problems
- 8 മണിക്കും 9 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
- 3 മണിക്കും 4 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് രണ്ടു സൂചികളും കൃത്യമായി 90 ഡിഗ്രിയില്‍ വരുന്നത് എപ്പോള്‍ ?
ഗണിതം ലളിതം - 3
ഇനി ക്ലോക്കിന്റെ മേഖലയില്‍ നിന്ന് ചോദിക്കാവുന്ന മറ്റൊരു ചോദ്യമാണ് , ഒരു മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും എപ്പോഴാണ് ഒന്നിക്കുന്നത് . നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്കാണ് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത് ?
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ x മണിക്കും (x+1) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത്
ആയിരിക്കും.
അപ്പോള്‍ മുകളിലത്തെ ചോദ്യത്തിന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയില്‍ സൂചികള്‍ ഒന്നിക്കുന്നത്
Practice Problems
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്കാണ് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത് ?
ഇതിനു ഒരു സൂത്രവാക്യമുണ്ട് .
ക്ലോക്കില്‍ x മണിക്കും (x+1) മണിക്കും ഇടയില്‍ രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കുന്നത്
ആയിരിക്കും.അപ്പോള്‍ മുകളിലത്തെ ചോദ്യത്തിന് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.
6 മണിക്കും 7 മണിക്കും ഇടയില്‍ സൂചികള്‍ ഒന്നിക്കുന്നത്
Practice Problems
- 2 മണിക്കും 3 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്ക് രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കും?
- 8 മണിക്കും 9 മണിക്കും ഇടയ്ക്ക് കൃത്യം എത്ര മണിക്ക് രണ്ടു സൂചിയും ഒന്നിക്കും?
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
ഗണിതം ലളിതം - 2
സാധാരണയായി മത്സര പരീക്ഷകളില്‍ കാണാവുന്ന ഒരു ചോദ്യമാണ് കണ്ണാടിയിലെ (Mirror) പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം തന്നിട്ട് യഥാര്‍ത്ഥ സമയം കണ്ടെത്താന്‍ , അല്ലെങ്കില്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം തന്നിട്ട് കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ . വളരെ ലളിതവും എന്നാല്‍ തെറ്റിക്കാവുന്നതുമായ ഒരു ചോദ്യമാണിത് .
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തില്‍ സമയം 3:15 ആണെങ്കില്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം എത്രയാണ് ?
ഇങ്ങനെ ഏത് സമയം തന്നാലും ആ സമയത്തെ 23:60 ഇല്‍ നിന്ന് കുറച്ചാല്‍ മതി.
അതായത്
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.
കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തില്‍ സമയം 3:15 ആണെങ്കില്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം എത്രയാണ് ?
ഇങ്ങനെ ഏത് സമയം തന്നാലും ആ സമയത്തെ 23:60 ഇല്‍ നിന്ന് കുറച്ചാല്‍ മതി.
അതായത്
23:60
- 03:15
__________
20:45
- 03:15
__________
20:45
അപ്പോള്‍ യഥാര്‍ത്ഥ സമയം 8: 45 or (20:45 - 24 hour format) ആണ് .
ഇവിടെ ഉത്തരം ലഭിച്ചിരിക്കുന്നത് റെയില്‍വേ ടൈം ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആണ് (24 hour format).
അതിനെ 12 - hour ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആക്കിയാല്‍ ഉത്തരം ലഭിക്കും.
Practice Problems
ഇവിടെ ഉത്തരം ലഭിച്ചിരിക്കുന്നത് റെയില്‍വേ ടൈം ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആണ് (24 hour format).
അതിനെ 12 - hour ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ആക്കിയാല്‍ ഉത്തരം ലഭിക്കും.
Practice Problems
- 2:15
- 3:40
- 10:10
- 12:05
- 5:55
ഗണിതം ലളിതം - Mathematics made simple
നാം മത്സര പരീക്ഷകളില്‍ ഏറ്റവും പ്രയാസമെന്നു കരുതുന്ന ഒരു മേഖലയാണ് ഗണിതവും മെന്‍റല്‍ എബിലിറ്റിയും. എന്നാല്‍ ഏറ്റവും ലളിതവും 100% മാര്‍ക്ക്‌ നേടാവുന്നതുമായ ഒരു മേഖലയാണിത് . ഇന്ന് നമ്മള്‍ പരിചയപ്പെടാന്‍ പോകുന്നത് 'ക്ലോക്കും - അതിന്‍റെ കോണളവും'.
ഒരു വൃത്തത്തിന്‍റെ കോണളവ് 360 ഡിഗ്രിയാണ്. ക്ലോക്കിന്റെ ഡയലിലെ വൃത്തത്തെ 12 ആയി ഭാഗിച്ചിട്ടുണ്ട് - അതായത് മണിക്കൂര്‍ ഇടവേള. അപ്പോള്‍ ഓരോ മണിക്കൂര്‍ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 360/12 = 30 ഡിഗ്രിയാണ്.
Fig. 1
ഒരു വൃത്തത്തിന്‍റെ കോണളവ് 360 ഡിഗ്രിയാണ്. ക്ലോക്കിന്റെ ഡയലിലെ വൃത്തത്തെ 12 ആയി ഭാഗിച്ചിട്ടുണ്ട് - അതായത് മണിക്കൂര്‍ ഇടവേള. അപ്പോള്‍ ഓരോ മണിക്കൂര്‍ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 360/12 = 30 ഡിഗ്രിയാണ്.
Fig. 1
ഓരോ മണിക്കൂര്‍ ഇടവേളയേയും 5 ആയി വീണ്ടും ഭാഗിച്ചിട്ടുണ്ട് -അതായത് മിനിറ്റ് ഇടവേള . അപ്പോള്‍ ഓരോ മിനിറ്റും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 30/5 = 6 ഡിഗ്രിയാണ്.
Fig. 2
Fig. 2
ഇനിയാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചാല്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 1/2 ഡിഗ്രി തിരിയും.
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ സൂചികള്‍ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം .
Fig. 3
ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്കും , മിനിറ്റ് സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കും ആണെന്നു കരുതുക. അപ്പോള്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ് ?
Fig 4
30+30+30 = 90 ഡിഗ്രി
എന്നാല്‍ സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ ആയിരിക്കില്ല ഇരിക്കുന്നത്. അത് 7 നും 8 നും ഇടയിലായിരിക്കും. കാരണം ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചി 20 മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചു. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 10 ഡിഗ്രി സഞ്ചരിച്ചു , കാരണം മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചാല്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 1/2 ഡിഗ്രി തിരിയണം. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ നിന്ന് 10 ഡിഗ്രി മാറിയാണ് നില്‍ക്കുന്നത്. അപ്പോള്‍ നേരത്തെ കണ്ടു പിടിച്ച 90 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ ഈ 10 ഡിഗ്രി കൂടി കൂട്ടണം. അപ്പോള്‍ 7:20 സമയത്തിന്‍റെ കോണളവ് കിട്ടും . അതായത് 90+10 = 100 ഡിഗ്രി .
ഇനി മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 4:40 ആകുമ്പോള്‍ ഉള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം.
Fig. 6
നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ സൂചികള്‍ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം .
Fig. 3ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്കും , മിനിറ്റ് സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കും ആണെന്നു കരുതുക. അപ്പോള്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ് ?
Fig 4
30+30+30 = 90 ഡിഗ്രി
എന്നാല്‍ സമയം 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ ആയിരിക്കില്ല ഇരിക്കുന്നത്. അത് 7 നും 8 നും ഇടയിലായിരിക്കും. കാരണം ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചി 20 മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചു. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 10 ഡിഗ്രി സഞ്ചരിച്ചു , കാരണം മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് സഞ്ചരിച്ചാല്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 1/2 ഡിഗ്രി തിരിയണം. അപ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 7 നു നേര്‍ക്ക്‌ നിന്ന് 10 ഡിഗ്രി മാറിയാണ് നില്‍ക്കുന്നത്. അപ്പോള്‍ നേരത്തെ കണ്ടു പിടിച്ച 90 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ ഈ 10 ഡിഗ്രി കൂടി കൂട്ടണം. അപ്പോള്‍ 7:20 സമയത്തിന്‍റെ കോണളവ് കിട്ടും . അതായത് 90+10 = 100 ഡിഗ്രി .
ഇനി മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമയം 4:40 ആകുമ്പോള്‍ ഉള്ള കോണളവ് എത്രയാണെന്ന് നോക്കാം.
Fig. 5
ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കും മിനിറ്റ് സൂചി 8 നു നേര്‍ക്കും ആണെന്ന് കരുതുക.
Fig. 6 അപ്പോള്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്രയാണ്?
30+30+30+30=120 ഡിഗ്രി. പക്ഷെ യഥാര്‍തഥത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കാണോ ? അത് 4 നും 5 നും ഇടയിലാണ് . മണിക്കൂര്‍ സൂചി എത്ര ഡിഗ്രി മാറിയെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ 40 മിനിറ്റിന്‍റെ പകുതി എടുത്താല്‍ മതി, അതായത് 40/2 = 20 ഡിഗ്രി . ഇനിയാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. കഴിഞ്ഞ ഉദാഹരണം അനുസരിച്ച് നമ്മള്‍ ഈ 20 ഡിഗ്രി 120 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ കൂട്ടി 140 ഡിഗ്രി ആണെന്ന് കരുതും. എന്നാല്‍ ഇവിടെ നമ്മള്‍ 120 ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്നും 20 ഡിഗ്രി കുറയ്ക്കുകയാണ് വേണ്ടത് .
120 - 20 = 100 ഡിഗ്രി
ഈ രണ്ടു ഉദാഹരണവും നമ്മള്‍ക്ക് പരിശോധിക്കാം. 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയില്‍ നിന്ന് അകന്നു പോവുകയാണ് (clockwise direction). ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കൂട്ടണം.
Fig. 7
രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയോട് അടുക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത് (Clockwise direction). ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കുറയ്ക്കണം .
അപ്പോള്‍ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കൂട്ടണം, മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കുറയ്ക്കണം.
Practice Problem
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
30+30+30+30=120 ഡിഗ്രി. പക്ഷെ യഥാര്‍തഥത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി 4 നു നേര്‍ക്കാണോ ? അത് 4 നും 5 നും ഇടയിലാണ് . മണിക്കൂര്‍ സൂചി എത്ര ഡിഗ്രി മാറിയെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ 40 മിനിറ്റിന്‍റെ പകുതി എടുത്താല്‍ മതി, അതായത് 40/2 = 20 ഡിഗ്രി . ഇനിയാണ് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്. കഴിഞ്ഞ ഉദാഹരണം അനുസരിച്ച് നമ്മള്‍ ഈ 20 ഡിഗ്രി 120 ഡിഗ്രിയുടെ കൂടെ കൂട്ടി 140 ഡിഗ്രി ആണെന്ന് കരുതും. എന്നാല്‍ ഇവിടെ നമ്മള്‍ 120 ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്നും 20 ഡിഗ്രി കുറയ്ക്കുകയാണ് വേണ്ടത് .
120 - 20 = 100 ഡിഗ്രി
ഈ രണ്ടു ഉദാഹരണവും നമ്മള്‍ക്ക് പരിശോധിക്കാം. 7:20 ആകുമ്പോള്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയില്‍ നിന്ന് അകന്നു പോവുകയാണ് (clockwise direction). ഇവിടെ മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കൂട്ടണം.
Fig. 7
രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണത്തില്‍ മണിക്കൂര്‍ സൂചി മിനിറ്റ് സൂചിയോട് അടുക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത് (Clockwise direction). ഇവിടെ മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് . അത് കൊണ്ട് അവിടെ കുറയ്ക്കണം .
Fig.8
അപ്പോള്‍ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് മണിക്കൂര്‍ സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കൂട്ടണം, മിനിറ്റ് സൂചിയാണ് 12 എന്ന സംഖ്യയോട് അടുത്തു നില്‍ക്കുന്നത് എങ്കില്‍ കുറയ്ക്കണം.
Practice Problem
- Find out the angle of the following time
- 6:35
- 4:15
- 2:10
- 12:15
- 3:15
- 8:30
- 8:45
നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങളും വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുക .....
General Knowledge - 2
- 'ചെറിയ ലോകവും വലിയ മനുഷ്യനും' എന്ന കാര്‍ട്ടൂണ്‍ പരമ്പര ആരുടെ സൃഷ്ടിയാണ് ? ജി. അരവിന്ദന്‍.
- ജെ. സി. ഡാനിയേല്‍ അവാര്‍ഡ്‌ ആദ്യമായി സമ്മാനിച്ചതാര്‍ക്കാണ് ? ടി. ഇ . വാസുദേവന്‍
- ബ്രിട്ടീഷ്‌ സര്‍ക്കാര്‍ സൈമണ്‍ കമ്മീഷനെ നിയമിച്ച വര്‍ഷം ? 1927
- മധ്യകാല ഇന്ത്യയുടെ നെപ്പോളിയന്‍ എന്ന് അറിയപ്പെട്ടിരുന്ന രാജാവ് ? ഹെമു
- ആരാണ് യോഗക്ഷേമ സഭ സ്ഥാപിച്ചത് ? വി. റ്റി. ഭട്ടതിരിപ്പാട്
General Knowledge
- തിരുവിതാംക്കൂറിന്‍റെ അവസാന ദിവാന്‍ ആരായിരുന്നു ? P.G.N. ഉണ്ണിത്താന്‍
- ഓസ്കാര്‍ അവാര്‍ഡിന് തുല്യമായ ഫ്രഞ്ച് അവാര്‍ഡ്‌ ഏതാണ് ? സീസര്‍ അവാര്‍ഡ്‌
- തിരു - കൊച്ചി - മലബാര്‍ ലയനം നടന്നത് എന്ന് ? നവംബര്‍ 1, 1956
- ഏത് രാജ്യത്തിന്‍റെ പ്രസിഡന്‍റ് പദവിയാണ്‌ ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റിന്‍ നിഷേധിച്ചത് ? ഇസ്രേല്‍
- ആദ്യമായി പ്രസിദ്ധീകരണം ആരംഭിച്ച ദക്ഷിണേന്ത്യന്‍ പത്രമേത്? മദ്രാസ്‌ കൊറിയര്‍
Subscribe to:
Posts (Atom)